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Ferme. On a suppose / -fx, quand : — <"> et ?=o; sidon( 



on compte le temps t a partir de I'oqgine du mouvement, 

 i equation de la surface a cette origine sera . d apres I equa- 

 i, i, i , gz'—fx=o\ etcomme elle doit etre donnee dans 

 chaque i is particulier, il s'ensuit que fa sera aussi connue. 

 Quanl a Fa . elle represente la valfur de 9 qui repond a ' = o; 

 il serait aise <l<- prouver <|u<' cette quantite exprime la per- 

 cussion qui a lieu a la surface <lu fluidg, et qui imprime a 



ses molecules leurs vitesses initiales : on pourrait d : aussi 



j.i supposei donnee en fonction de x; mais pour e'viter 

 quelques diffii ulte's que presente le « as des \ ttesses initiales, 

 nous nuns bornerons a considerei celui ou le Quide part du 

 repos, el oil par consequent ces vitesses sont nulles dans 

 t iute 1 e'ti ndue <lr la masse Quide. 



Dans ce cas, la fonction designee par F sera nulle, ce 

 qui fera disparaitre la seconde partie de la valeur de ; d< 

 plus, nous nettrons g/a a la place de/x, afin que 1'e'qua- 

 tiou de la surface initiale soil z = fx, el que /a rep 

 sente I'ordonnee verticale d'un point quelconque de cette 

 surface. Nous aurons alors 



P =i5. fff a .e- az cos. (ax-a«). / '-dad.. (10). 



Ainsi que nous I'avons explique au commencemenl de ce 



M< m . les ond» s donl nous aurons a examiner la pro 



pagation seronl cense'es produites par 1'immersion dun 



corps d'une forme donnee. Le fluide etant contenu dans 



mi ranal vertical, et les molecules ne devanl pas avoir de 



.r dans le sens de sa largeur, il faudra que ce corps 



