SIT, F.A THEORIF. pes ovniv < ( ) 



soit un cylindre horizontal perpendieulaire aux parois <ln 

 canal, et <pii en occupe la largeur entiere : on I'enfonce 

 dans le fluide jusqu'a une certaine profondeur, et apres 

 avoir donne au fluide le temps de revenir a I'etal de repos, 

 on retire subitement le cylindre et Ion abandonne le Iluidc 

 a laction de la pesanteur. [/immersion du cylindre de'ter- 

 inine la figure initiate <ln fluide, en sorte que /./ , dans la 

 partie.ou elle n'est pas nulle, est egale a I'ordonne'e du 

 e< ntour de la partie plongee de la base, 1'ax.e des .< e'tant 

 la section afleur d'eau de cette memo base. Nous fixerons 

 l'origine de ces abscisses , au' milieu de cette section dont 

 nous representerons la largeur totale par :>.l; de cette ma- 

 niere / x sera nulle pour toutes les valeurs positives >>u nega- 

 tives de x, qui tomberont hors des limits x= ± I, et 

 l'integrale relative a *, ne devra etre prise que depuis 



a = — / jusxpia x= + I (n° 5 . 



Avant de de'veloppe'r les lois de la propagation de cet 

 ebranlement, soit a la surface, soit dans l'interieur du 

 fluide , nous allons donner diverses transformations de I equa- 

 tion (10), qui nous seront utiles dans cette discussion. 



( 10) Si nous nations pour le cosinus compris sous l'inte- 

 grale double, son expression en exponentielles imaginaires, 



et i[ue nous fassions 



az=u', z+(x — a )l/~=r/-, z — (a; — a)l/-^i=A-', 

 nous aurons 



c=— -• I I J* ( c~ +e~ n.utX/g.dudx, 



cl les limites relatives au seront encore zero et l'infini; 



