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, i . mme on .1 V = 1 . on en conclul 



, 1 .  . 3 . . . . n ^ 



' 1.3.5.7 ' " ' ' 



d'ou il re'sulte 



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2/;'^ i.3" a* i.3.5 \.ikj- 1..5.5.7A2/V 



I 11 changeanl k en / . on aura Ac meme le developpe 

 menl de t . el par suite celui de la fonction p. Cette si rie 

 sera d'autanl plus convergente, que la variable 1 sera plus 

 petite; mais quelque petil que soil le temps, il est impor- 

 tant d'observer que 1 e de'veloppement de j suivant les puis- 

 sances i!i'/. sera en de'faut relativemenl aux points de la 

 surface fluide . < ompris dans letendue il< I'e'branlement pri- 

 mitif. En effel on aura, par rapport aces points, : — o, 

 k=- l/~, k'=— ' -a)l/— 1; de plus, l'abscissi 



sera comprise entre les limites de l'inte'grale relative a a ; 

 par conse'quent, les puissances dej -a, qui seront auxde'no- 

 minateurs dans les valeurs de y et j en serii s, deviendronl 

 nulles entre ces limites , et en meme temps les integrates 

 des termes de ces series substitutes dans la valeurde^, 

 deviendront infinies. Relativement a <v> points particuliers, 

 la fonction . n'est pas susceptible de se developper suivant 

 les puissances de t , nun plus <|u<' les differences particlles 



'■ et "/ . el si I n miii connaitre, a un instant quel- 



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conque, la vitessehorizontale ouverticale d un de ces points, 

 1 a in pourra en determiner la valeur numerique que par la 



