SLR I.A TIIEORIE DES ONDES. Io3 



puisque eelles-ci sont en raison inverse du cube du temps, 

 et lis autres en raison inverse de sa cinquieme puissance. 



La valeur de -p etant positive et iudcpcndantc des cordon- 



ne'es x et z, i! s'ensuit que le mouvement final est le meme 

 pour toutes les molecules que nous considc'rons, et qu'il se 

 fait dans le sens de la pesanteur. 



(i/j) II est important d'observer, pour Texactitude de 

 notre analyse, que le corps dont l'immersion produit I'ebran- 

 lement du fluide ne doit jamais etre tres-enfonce , c'est-a- 

 dire, que la fleche du segment plonge doit ton jours (tie 

 assez petite par rapport a sa section a fleur d'cau ; car si le 

 contraire avait lieu il est evident que, dans le premier mo- 

 ment , les memes molecules ne pourraient plus rcster a la 

 surface du fluide ; ce qui detruirait 1 'hypothese du n" 2 sur 

 laquelle est fonde'e I'une des equations diffe'rentielles dont 

 nous sommes partis. Or, quelle que soit la forme du corps, 

 si on le suppose tres-peu enfonce, la courbe qui termine le 

 segment plonge se confbndra sensiblement ayec sa parabole 

 osculatrice au point le plus bas; dans ce cas, on pourra 

 clone prendre pour/>, qui represente I'ordonne'e verticale 

 de cette courbe, une valeur de cette forme : 



f*=— 77— ; 



h ('taut la fleche du segment plonge, et / repn'x utant . 

 comme dans le n° <), la demi-largeur de sa base. Au moyen 

 de cette valeur, l'e'quation (10) du meme numero devienl 



?= -/■ 7/r — <*■)<■' .cos. (ax — aa). ; dad*; 1. 



