S i R r. A THEOR] F. D E S NDES. I of) 



(i5) Pour obtenir les limites donl nous parlous, j'ob- 

 5< tvc que chaque integrate devant etre prise depuis ^ = o 



jusqu'a a = , on peut la partager en deux portions : I'une 

 depuis a = <FJusqua < -7 = ' 1 etl'autre depuis a=-, jusqu'a 

 a=  Dans la premiere partie, on a 



sin. al — al. cos. al < — j-, 



comme on peut s'en assurer par le de'veloppement en serie; 

 dans la seconde , on pourra supposer 



sin. al — al. cos. al < i + al; 



d'ailleurs I'exponentielle c~ " et les sinus et cosinus 'deaa 

 et de t\/a~g, sont toujours moindres (pie I'unite'; mettanl 

 done I'unite a la place de chacune de ces quantite's, et rem- 



plaeant le lacteur sin. al — a I. cos. a/, par les limites de sa 

 valeur, on en conclura, abstraction faite du signe, 



 



4^ f/'da /,/, /\i+al)da 

 2 < -l'J ~ ' -.l-J 1? ' 



d 9 rt df s 4 /' l x g f IWoda 4/n'7. f (i-\-q,)da 

 dx l dz r.l' J i ' + Ti^'J a'Va ' 



les integrates indiquees par / devant etre prises depuis 

 a=o jusqu'a <2=^, et les autres, depuis a=-. jusqu'a «=-• 

 En effectuant le calcul, on trouve 



, ■>.■> h r/o , d<0 loAh . 



3 it dv d z qkI ° 



pour les limites demande'es 



j 8 1 G. r, 



