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II est encore bon de verifier que lavaleurde r qui 

 repond a /=o, coincide avec la valeur initiale <le cette or- 

 donnee, savoir : 



Z' = j-, , OU Z=0, 



;i que la variable j est comprise entre — / et \- 1 , cm 

 qu'elle torabe hors de ces limites 



Pour cela , apres avoir fait t=o dans l\ spression generate 

 de r . j'observe qu'on prut I'e'crire sous cette forme : 



_lh I" ffin.d /f-.?-' — a !\ x . r.'-..; / t- > , 

 ~vl' [J a 



fi—cps.a(l+x) , f x)—a(l— <) j 



— x /  <la+ / 1 lia 



fl—COS. a 7 — x) , 1 



+ x.J -±—>.da\; 



ces quatre integrates '-rant toujours prises depuis a=ojus- 

 qu'a a '• Or. d'apres une formule connue, on a, entre 

  i -^ limites . 



en prenant le signe + ou le signe — - suivanl que la quan- 

 tity > esl positive ou negative; si done, pour fixer les idees, 

 on suppose a positive; que Ton multiplie cette equation par 

 dj . et qu'on integre ensuite par rapport a j . depuis /s=o 

 jusqu'a y=l \ ■< • on en com lui a 



/''-—•; / '■''■ da=\ l+'x). 



De meme, si I'on change la formule citee, eri celle-ci: 



