SUR LA THEORIE DES ON DES. 



(18) Cela post-, void comment on pout transformer I in- 

 tegrate relative a a, dont les limites sont zero et 1 inlini. en 

 une autre plus simple tlont les limites seronl zero el I unite. 



En faisant <r=v\ les limites relatives a v restenl les 

 memes que part rapport a a , et I'on a 



I cos. (ax — ad), cos. ty r ga.da=^tcos.(v' (x — x) I vi Vgydv 



+ I cos. (v'(x — a) — v l Vg\- dv- 



Dans la premiere de ces deux integrales relatives a v, 



faisons 



, , t\/g v't\Zg 



2 l/x— a 2 1/*— i 



et dans la seconde 



2 l/V— x 2 I , 



nous auruns 



(cos. (ax — aa).cos.t.\^gq.da= r- ,, e — -•icos.(£-rr s \(v i i 



/ '  40* — « V v 4 '•' ■— z . / 



+ 7-^ vlCOS.l*- 



•■ ■' — *) J v l ' '•< 



ei comme a v=o re'pondent y'=i et i>"=- i, e1 que 



pour y=-, on a j'= -, v = -, u seusuit que la premjere 



de ces deux nouvelles integrales sera prise depuis v'=i jus- 



qua i>=-, et la seconde, depuis «> = — i jusqua v =- • 



Or, en consideranl ces limites avec un peu d'attention , il 

 <'si facile de voir que la somme de ces deux integrales defi- 

 nies est equivalente a celle-ci : 



