SUR l.A THEORIE PF.S ONDES. Ill 



-i-jj [x—*y L v . - « 



H cos.' j—,  — : • d v it -j. : 



2 4 {x—a) \ 



in. lis on a identiquemeiit 



/ (x—a). sm.2—> r ; — s cos-— i — — dv 



=(x -a)v. sin . *'' ' '~~ ? '/ ; 

 ; 4 x—a.) 



et comme ectte quantite est nolle aux deux limites v=o et 

 v= i , la nouvelle valeur de z devienf la meme que la pre- 

 ce'dente, en y mettant it a la place de v. 



(io,) Lorsque x esl tres-grande par rapporl a sc, ainsi que 

 nous venous de le supposer, on pent remplacer, Inns du 

 cosiniis, x — a para;; et si. en meme temps, la quantitc : 

 gt n'est pas tres-grande par rapport h.c, on peat aussi 

 mettre x a la place de x — ?., sous le cosinus. De cette ma- 

 niere, ['integration relative a a s'effectue immediatemenl : 



entreles limites a = — Ieta= + t, on a / (/' — a') dl=.%r\ 



et il en resulte pour z, cettc valeur approche'e : 



ili let 



■——■ / cos. ,  (III. (l5) 



5« X J \X v y 



Elle se reduit sans difficulte en serie suivant les puissances 

 degt : si Ton fail generalement 



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^ {i—u'ydu=A . 



on aura d'abord 



