Ill] MKMOiBf 



nMilt.it i hi premier, ce qui donnera I'integrale prise depuis 

 ;/ = o jusqu'a u=i. 



Or, relativejtm Ql aux I unites u=o et u=-, on a, paries 

 formules  onnu s . 



 du= 2_ +sm. ,.- )■ 



En integrant par parties, on aura 



et f et't — it*) ad u 2 . et'(i — w) 



(x— a J ., '—a U [x—a)u 4(x—«) 



" f ;„ A-'".'— "') <*« 

 x—aj 4 '—a) « 



Si 1 'on continue de meme et qu'on passe ensuite aux limites 



//=i et u= , on obtdendra une serie ordonnee suivant les 



puissances negatives degt'; en la retranchanl de la premiere 

 portion de notre integrate, il vient . poursa valeur complete . 



— • COS/—, -■(•/« = £-5 [COS.-— I ,!//(.-p : ) 



J -i '■ c— a)f\ , i (x- -a)/ 



a(x — a)t 

 /j 3.5.i6(x— a)' 3.5.7.9. 64(x—g) < 



'7 



A ' *V 



etc. 



On verifie, par ce resultat, la ne'cessite de conserve! x — y. 

 .sou^ les i osinus et sinus ; car si I'on \ mettail .?■ a la place de 

 ' '. la valeur de :. donne'e par ['equation ij , devien- 

 drail infinie pour t inGni, ce qui serail une absurdite. 



^pres 1 J 11 on aura substitue cette valeur de I'integrale rela- 

 tive a // , dans 1'equation 1 j . il restera a 1 ffe< tuer I'inte'- 

 gration relative a oc, clout les limites seront 1.1. Tour cela, 

 je fais 



