i MEMOIR E 



point, el d'un poinl a un autre dans le meme insant ; 

 mais i lie reste !.i meme toutes les fois que la dure'e des os< il- 

 lations lest aussi ; car t et) dependent I'une el I'autre de la 

 seule variable h Si I'on vent comparer entre eux, ces deux 

 elemens, on aura, en eliminant k entre les valeurs de 

 \ ct de t , 



ce qui montre quo la duree des oscillations, eu un point 

 quelconque, est proportionnelle a la racine quarre'e de la 

 largeur des ondes au meme poinl et au meme instant. 



Suivant Newton , cette duree de^ rail etre la meme que cell< 

 des oscillations d'un pendule simple , d'une longueur egale a 

 la demi-largeur des ondes, ou, autremenl dit, elle devrail 



etre e'galc a - y — ', ce qui surpasse la vraie valeur de /, 



dans le rapport de l/-ai/.. ou de i. •>.:•. 18 a ['unite. 



(as) Lorsqu'on a K=o, l'amplitude des oscillations ver- 

 ticales est nulle; par consequent les racines de cette equa- 

 tii ii determineront, a chaque instanl . sur la surface fluide, 

 des points qui n'auronl aucun mouvement vertical, el 

 qu'on pourra regarder comme des especes denceuds, mo- 

 biles a relic surface : I'espace compris entre deux noeuds 

 consecutifs forme uu groupe d'ondes, que I'on peul aussi 

 considerer comme une seule onde, dentetee dans toute son 

 etendue, laquclle parail se mouvoir a la surface, en s'elar- 

 ml a raison de la difference de vitesse des deux noeuds 

 qui la terminent. 



, iur chaque valeur reelle el positive de A, tire'e de cettc 

 equation K=o, nous anions 



