SUR I. V THKOIUF. DFS ONDES. Ia3 



premier et le second nceud; un autre, entre le second et Ie 

 troisieme, etgene'ralcment, uu maximum pourcbaqjie onde 

 dentelee. C'est a ces maxima qu'il esl nature] <le rapporter 

 le mouvement de cette especft d'ondes ; ainsi par vitesse 

 d'une onde 'dentelee, nous entendrons la vitesse apparente 

 da point de cette onde qui re'pond aux plus grandes oscilla- 

 tions verticales. 



II est aise de comparer entre elles les amplitudes de ces 

 oscillations maxima; car on pent tirer de 1'e'quation (18), 

 les valeurs de sin. k et cos. J< , en fonctioqs de /, et les subs- 

 tituant, ainsi que la valeur de x } dans celle de ['amplitude 

 2 1/i K, que nous representerons par K', on trouve 





K(4^— 9) a +8i^ 



Or, cette fonction de k croll depuis / =o jusqu'a une cer- 

 taine valeur de k, comprise entre les deux plus petites ra- 

 cines de lequation (18); puis elle decroit inde'finiment a 

 mesure que k augmente; il sen suit done que les deux pre- 

 miers maxima sunt plus graniefs que tous les autres, et que 

 ceux-ci Torment a la surface fluide, une suite decroissahte 

 dans le sens oil ils se rapprochent de I'origine des ondes. 



(2/1 Determinons maintenanl les racines re'elles el posi- 

 tives tie lequation (18). Pour avoir la plus petite de Unites. 



qui appartient au second quart de cercle, ie fais k=-+ s; 



lequation devient . 



Par des substitutions successives, on reconnail que la valeur 



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