SUR LA THEORIE DES ONDES. I O.'J 



§ IV. 



Propagation du mouvement flans le sens de In prqfondeur 

 dufluide, abstract inn J'nife, comme precedemment , de 



Vune <lcs dimensions horizontalcs. 



(25) Pour simplifier la question, nous nous bornerons a 

 conside'rer les molecules situees au-dessous de I'e'branlemenl 

 primitif, a une profondeur tres-grande par rapport a la 

 Iargeur de ret ebranlement. Quelle que soit la forme du 

 corps dont I'itirfilepsion a produit les ondes, s'il est syme- 

 trique par rapport a un axe vertical, et qli'on prenne cette 

 droite pour axe des z, les molecules situees sur cet axe 

 n'auront aneune vitesse liori/.ontale ; ainsi, en supposant la 

 symetrie du segment plonge', nous aurons seulement a exa- 

 miner les lois des vitesses dans le sens vertical, ou les va- 



leurs de -3- Or, en faisant x = o dans liquation (n) du 



n° io, et negligeaut a relativement a z, on a 



gf{i—v-) 



T = zr' ljf % - e cos - x~; dvda; 



remplacant de plus le eosinus compris sous cette double 

 integrate par l'unite, et faisant //a d z = A, de maniere que 

 A represente I'aire du segment plonge, il vient 



_££ .Zt'v* 



9 = -^-e 4 Jc » dv; 

 I'inte'grale e'tanl prise depuis r — o jusqu'a y=i.Ce] 



