SUR LA THEORIE DES OH D] S. I ■., 



Si l'on veut connaitre, pour un poinl donne, L'instanl ou 

 cette vitesse atteinl son maximum, il faut egaler a zero la 

 differentielle de sa valeur prise par rapport a t . e1 comme 



on a , '  = -i, on aura 

 ilt t ' 



i-\-(} — 8tj-f:\t/)e q \c l "dv i -2(1 — iq)e q l$ v qv*dv=o, 

 ou bien, en integrant par parties, 



1 — q — ( 3 q — 2 q 7 ) e Me" d v = o . 



Je tire de-la la valeur de e - '^ /<' / " fifovjelasubstituedans 

 celle de --,-;, et design'ant par V, la vitesse maxima, il vient 



y = A ^i 



T.zVz (3 — 1IJ ) \/q ' 



oil Ion voil que cette \itesse sera proportionnelle a Lure du 

 segment plonge , et decroitra suivanl la puissance • de la 



profondeur z. Comme on a d'ailleurs z = *, , on voit aussi 



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que la vitesse maxima se propagera <l un mouvemenl uni- 

 formemenl accelere, avec une acceleration qui sera, a celle 

 des corps pesajis, comme l'unite est an double de la quan- 

 tite '/. II ne reste done plus qua determiner numerique- 

 nieni celle quantite, au ino\eii de ['equation precedente ; 

 in, lis on \ parviendra plus simplement en partant d une va- 

 leur en sei ie de la fonction p. 



•7 In reduisanl en se'rie, el integrant depuis y=o, 

 jnsqu'a y = 1, il yient 



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