sun r. a t h i o r i e d es < > \ n e s. i 35 



a la qu;uitit( ; ■</. ces vitesses seront tres-affaiblies , el incom- 

 parablement moindres que dans le cas d'un ebranlemenl 

 pai licl. 



Au reste, eel ebranlement tic la sin laic dans toute son 

 e'tendue, peut etre regarde comme une suite d'ebranlemens 

 partiels (hint la largeur commune serail :•. /, el donl les uns 

 re'sulteraient d'une elevation tic la surface, el les autres d'un 

 abaissement : ces ebranlemens partiels pr'oduisent dans la 

 masse fluide, des vitesses dc slants contraires; et le calcul 

 montre qu'elles se detruisenl a tres-peu-pres quand la pro- 

 fondeur z est un multiple tie 2 I , qui n'a pas meme besoin 

 d'etre tres-eleve. C'esl <!<• cette maniere <ju On peul conce- 

 voir la difference essentielle que nous remarquons entre le 

 i as dun ebranlemenl partiel, ct celui tl un ebranlement qui 

 s'e'tend a la surface entiere. 



§• v. 



Integration des equations du § I'*', dans le cas oil Von con- 

 sidere les trois dimensions du fluide. 



( 3o ) Les equations differentielles du probleme se resol- 

 vent . dans ce cas, en suivant la meme marche que dans ce- 

 lui oil le fluide e'tait reduil a deux dimensions. \in>i. nous 

 satisferons d'abord a I'e'quation (a) du d° i. par une serie 

 de cette forme : 



9=i( \c +Ac \ cos. {a x ■+■ a .cos.Qbj i £'); 



\, \.ti,n, /;,//', ci, tni des quantite's independantes de a 

 . et le signe 2designanl une somme qui s'e'tend a toutes 



