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it I'integrale etant prise depuis «= — et € = , jusqu'a 



a= \ - et 6= t . el depuis <z=o el &=o, jusqu'a a = 

 = 1. 



o 



(3i Cette \ .1 Ii in de p, qui ne contiefh plus rien d'in- 

 connu, renferroe la solution complete tin probleme <pu 

 nous oc< upe; * a au moyen de ses differences partielles re- 

 latives a /. x, i, :. on determinera', pourun instanl quel- 

 conque, I.i Hgure de la surface et les vitesses tiorieontale el 

 verticale <!<■ tel poinl qu'on voudra de la masse fluide. On j 

 pourrail donner a la profondeur h, de cette masse, une 

 grandeur quelconque; mais nous nous bornerons a consi- 

 derer !<■ cas i>u // esl regarded comme infinie; cas dans le- 

 quel les valeurs de 1' et de c se reduisent a 



■n — ;l/ «'+*■ ■/-,'/ 7 



P=e , C = l/g- Vn'+ £' • 



\u\ variables a el A. nous allons substituer des variables 

 u et u, qui nous seront plus commodes , el que nous sup- 

 poserons telles qu'on ait 



a = « . cw. to , It^u . sin . <o ; 

 i e qui donne 



P=e~ zu , c=l/ t 



Par les regies connues de la transformation des integrates 

 multiples, on aura en rneme temps, 



da db = u <l it dut : 



et il • di voir que ['integration qui devait se faire de- 



