SIR IV THl'ORIF. DF. S ONDES. I ')<, 



puisa=oet /; = o, jusqu'a u=- et b=-, devra avoir lieu 

 maintenant depuis «=o, jusqu'a a=-, et depuis c.i = o, 



jusqu'a w = " • Suit de plus 



x — a = p. cay. 0, y — 6= p. .on. 6 ; 

 nous aurons 



v=Bfffff( * > e ) e " z " H-(« p • «*■ - - e )) 



+ ««. ( Kp.coj.(to+ G) J  sin.U\/~Z7i).\/ u (I u (I & <l y. d ' 



Or, il est aise de prouver que cette expression est indepen- 

 dante de L'angle 'j que 1'integration relative a u fait dispa- 

 raitre. 



En effet soil, pour un moment, 



/ cos. (u p . car. ( (o — ) J + cwi. f it . p . co.f. ( (o + ) J r/ o) — I . 



en differenciant d'abord par rapport a 6, et effectuant en- 

 suite 1'integration relative a &>, on aura 



'—nr=- — cos.( ii p. eos. (w — 6) J -+-co$.( « p. cw. ( u +- ) j ; 



quantite qui devienl nulle aux deux limites <■> = o, el 



w = - : par conse'quent 1'integrale 1 , prise entre ces limites, 



<t par suite la valeur de < . sonl independantes de 0. 



11 sera done permis de la ire = dans la valeur de y : ce 

 <|iii la reduit a 



[8. 



