SUR I.A THEORIE DES ONDES. 1 j I 



,/K </'R <r\\ 



j-R t r\\ r—zu s . . , 



+ -r—  + -7-^- = " /'• . cos. [u^. cos. b>).sm. u.eta 



le . sin. ( w p . raf . w) . ray. co . r/ <„ ; 



et comme on a identiquement 



//' rav. (h p . cos. u>). sin', a. dm — -• (sin. (1/ p. CW. w). c».s\ <., . ^/,., 



= -^f «'».( // p . cos. <•> . «ra. o,\ 



il s'ensuit que le second membre de la derniere equation 

 peut s'integrer; ce qui donne 



</'R ^/'R r/'R u s . 



—. 1 — ; h -. — = — • si/i. ( « . cos. (o ) . sin. u ; 



az ay* a a? p v r ' 



quantite qui est, en effet, rrulle aux deux limites w = o et 



(33) Avant de s'engager plus avant dans une analyse 

 assez epineuse, il n'esl pas non plus inutile de verifier que 

 l'equation (a) redonhe pour I'ordonnee z qui repond a 

 £ = o, la valeur z" z=f(x,y) d'oii Ion est parti. 



On en deduit, pour cette ordonnee, 



z'=^///// *,S)e z . u cos.(uq.cos. ta).ududb> dxdi . 



expression dans l.iquelle il laudra luire r = 0, apres I inte- 

 gral ion effectuee. Soit 



/ / ( Up. COS. to), dli r/<o = /. ; 



