SUR LA THE01UE DF.S OXDES. 1 \] 



nous aurons 



z=x / \f\ x + * 1 V I ' 7T-, — „ , f,  '■ 



et il suffira d'etendre cette double integrate a des valeurs 

 positives ou negatives, mais infinimenl petites, de %' el . 

 Entre ces limites, la fonction designee par /'pourra etre re- 

 garde'e comme constante el egale a.f(x, y); en la faisant 

 passer hors du signe integral, on aura done 



'-£/(-. jO/fe 



,d*' d& 



-6")t > 



mais comme la quantite qui reste a integrer devient infini- 

 menl petite ou nulle, en meme temps que :. pour toutes 

 Irs valeurs possibles de « et 6', qui ne sont pas elles-memes 

 infiniment petites, il s'ensuit que rien ne peut empecher 

 de donner de nouveau, pour limites a I'integrale, «' = — 



et 6'= , a'= + - et 6'=+ -■ 



o o o 



Pour integrer entre ees limites, je fais 



Y etant une nouvelle variable dont les valeurs extremes 

 seront ± • Nous aurons dG' = dy\/ r z'+*"i et 



integranl depuis a' = — jusqu'a •/ = i . el de meme de- 

 puis y = — jusqu'a -,1 . il vienl 



