srn i, a tiii: or if. des ondes. i5i 



quantite // doit etre assez petite, relajdvemenl a :>./ et a :</. 

 Cette valeur de z est celle de la lonetion /7#, j) (n° 3o) 

 dans les limites de lebranlement primitif; hors de ces limites, 

 cette fonction sera e'gale a zero. Mettant % ct 6, a la place de 

 x et j", nous aurons de meme 



au moyen de quoi ('equation (a) deviendra 



? = —-." 1 1 1/ ( l — /. — ^) e " cos - (u?-cos.u>).sin.(t\/£u).\/Zdu da d% d%; 



et maintenant la double 1 integration, relative a ?. et S, ne 

 devra plus s'etendre quaux valeurs de ees eoordounees tjni 

 repondenl a des points compris dans I'aire de ['ellipse dont 



1 e< illation est 



Pour avoir egard a ees limites, nous remplacerons a et 6, 

 par deux aulres variables ■>" et <|/, telles que Ion ait 



a = / .V . CO*. y , S = l' s. sin, y , 



el nous etendrons les valeurs de j, depuis ,? = o jusqu'a .v = i, 

 et celles de y, depuis i]/ = o jusqu'a y = 2-. Par les regies 

 connues de la transformation des integrates doubles, on 



trouve 



(I y dt = 11 sds d\ ; 



par conse'quent on aura 



l.llx 



_, " ////> ' — i <■' '"<'<'."'.//; .COS.w  .w'//. :/l A <v . .*l- u.dlt ds d<*(l I; ,1 



