SUR LA TIIEORIE DES ONDES. j()I 



et qu'on mette pour gf, liors des sinus et cosmus, sa valeur 

 en fonction <ie k, savoir : 



erf— 



s l//'. coi".0 + /".««•. 6' 



on obtiendra un terme divise par /•, et d'autres termes 

 di vise's par r', ou meme par r\ qui seront tres-petits.et 

 que nous pourrons negliger relativement an premier. Nous 



. 3 h IV 



pourrons aussi supprnner le tonne qui se trouveia di- 



vise par r*; et au moyen de'ces reductions nous aurons 

 iV^hll'k 



xr\/l\cos\b+l\ siu'.fi 



cos. j -  I cos. (ks. cos. <{/).( I — s') sds dl . {/) 



L'mtegrale relative a s pourrail s'obtenir imme'diatenient ; 



mais il sera plus simple de faire 



s.cos.^ = a . s . sin.ty =b , sdsdty==da d l> ; 



fintegraL relative aux nouvelles variables '/ et l> , devra 

 s'e'tendre a tons les points de I'aire d'un quart-de-cercle donl 

 le rayon est I'unite; il faudra done integrer depuis ^ = o, jus 



qua ^ = 1/1 — a', et depuis <7 = o jusqu'a r/=i ; on una don< 



fjcos.fks.cos. y) .(1 - -y)sdsdty = // 1 <r — ¥) cos.ka.da db 



= ^- /(i — a')~- cos. ka .<1 a , 

 d oil il resulte enfin 



z'= H  ™ f £- — l(i — a')'- cos.k a .da 



litrVl*. cot'. 9 + 1". sin'. 9 >' J 



1 8 i 6. a 1 



