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 mettre. On sait , en gôm^ral , que les tîiéorlcs Jes Arabes 

 ne sont que celles de Ptolômée; mais PtolcuK^e lui-même ne 

 nous apprend rien de bien satisfaisant sur les instrumcns 

 qu'il employait; et ses métliodes de calcul, quoique souvent 

 ingénieuses, se ressentent trop de l'enfance de l'art. Il seroit 

 au moins très-curieux de savoir si elles n'ont pas été perfec- 

 tionnées par les Arabes , et d'apprendre par quels degrés elles 

 ont passé avantde produire les méthodes plusexactes et plus di- 

 rectes dont on se sert aujourd'hui. On savoit déjà,parl'ouvrage 

 d'Albategni , que, vers l'an 900 de notre ère, les Arabes 

 avoient substitué les sinus aux cordes dont Ptoléraée faisoit 

 usage, et ce premier changement avoit amené une trigono- 

 métrie nouvelle , fondée sur les principes d'une projection 

 presque inconnue aux Grecs. Albategni avoit même donné 

 la première idée de nos tangentes , mais ce n'étoit qu'un aperçu 

 fort vague dont il n'a su tirer ancun parti; et ses sinus sont 

 exprimés en parties sexagésimales , comme les cordes de 

 Ptolémée. 



Une partie des choses qu'on désiroit connoître se trouve 

 dans l'ouvrage d'Aboul-PIassan. L'objet de cet auteur est 

 d'exposer , dans le plus grand détail , la théorie et les usages 

 des instrumcns astronomiques. Il développe , avec une clarté 

 s'ufiîsantc , sans pourtant démontrer presque rien, les mé- 

 thodes reçues de son temps pour calculer tous les problèmes 

 de l'astronomie sphérique. 



Sa trigonométrie est beaucoup plus simple et incomparable- 

 ment plus expéditive que celle des Grecs; plus complète que 

 celle d'Albategni; elle est fondée sur la même projection que 

 cette dernière : elle est encore loin de la nôtre , avec la- 

 quelle elle a pourtant des ressemblances très -remarquables. 

 Aboul-IIassan Ali écrivoit vers l'an 1220, et son livre rem- 



