SUR LA THEORIE DES ONDES. J 



plus régulier, La distance à laqiieiie cette rcguiaritc de- 

 viendra sensible , sera d'autant moins considcrable que la 

 portion de surface immédiatement soumise à l'influence des 

 causes motrices-était inaiios-étendue , et que ces-causes elles- 

 mcmes étaient moins actives. Par suite , les lois du mou- 

 vemen.t seront très -régulières à une distance finie, si les 

 causes motrices avaient peu d'intensité , et n'embrassaient 

 originairement dans leur action qu'une très -petite étendue 

 de la masse fluide. De ces remarques nous pouvons con- 

 clure qu'il sera fort utile de considérer en particulier le cas 

 où la hauteur des ondes et les vitesses initiales des molécules 

 fluides sont très -petites. La détermination des lois relatives 

 à cette hypothèse est en effet le point le plus essentiel de 

 la théorie que nous avons à établir. C'est ainsi que, dans la 

 théorie du son, on s'attache particulièrement à déterminer les 

 lois du mouvement relatives au cas où les vitesses des molé- 

 cules d'air sont supposées très-petites. 



L'état de la question étant suffisamment établi par ce qui 

 précède, je vais maintenant la résoudre. Pour plus de com- 

 modité, Je diviserai la solution, c'est-à-dire, le Mémoire qui 

 la renferme, en trois parties. 



Dans la première partie , je ferai voir comment , lorsqu'on 

 connaît à l'origine la forme de la surface extérieure et les 

 forces qui agissent sur elle, on peut en déduire les équations 

 qui expriment l'état initial du fîuide. 



Je donnerai dans la seconde les équations qui déterminent 

 à une époque quelconque du mouvement l'état de la masse 

 fluide et celui de sa surface. 



Enfin, dans la troisième partie, j'établirai les lois géné- 

 rales qui résultent des formules données dans la seconde, et 

 je déterminerai les valeurs numériques des constantes qui 

 entrent dans l'expression de ces lois. 



Pour plus de facilité, je renverrai à la fin du Mémoire, 



