SUR LA THEORIE DES ONDES. 



PREMIERE PARTIE. 



DE L'ÉTAT INITIAL. 



Section I.'^ 



Des Eqiuu'ions qui dctcrm'nicnt l'état initial de la masse 



jïuide. 



§. !.*'■ Considérons un fluide pesant, homogène, d'une 

 densité constante, et d'une profondeur indéfinie; et suppo- 

 sons qu'ayant été primitivement en repos, il commence à se 

 mouvoir, à partir d'un instant déterminé que je prendrai 

 pour origine des temps. Les causes qui déterminent ce mou- 

 vement peuvent être, comme on l'a déjà remarqué, de deu.\ 

 espèces; savoir, i.° l'action d'une partie de la masse fluide 

 qui , après avoir été soulevée ou déprimée par une force 

 quelconque, a été ensuite abandonnée à elle-même; 2.° l'ac- 

 tion de forces impulsives primitivement appliquées à la sur- 

 face extérieure. Si la première cause agit isolément , les 

 vitesses initiales seront nulles : mais, si la seconde cause se 

 joint à la première, les diverses molécules de fluide acquer- 

 ront dès le premier instant des vitesses sensibles; et ces vi- 

 tesses satisferont, dans toute l'étendue de la masse fluide, à 

 certaines équations de condition qu'il s'agit d'établir. On y 

 parvient à l'aide des considérations suivantes.  



§. 2.^ Lorsqu'on applique aux différens points de la sur- 

 face d'un fluide des pressions et des impulsions données , 

 les impulsions, ainsi que les pressions , se transmettent en 



