lO MEMOIRE 



question , parallèles aux axes des coordonnées. Si donc on 

 désigne par 



V, V. çp 



ces trois composantes , les valeurs de u„, i\, w^ relatives à 

 la nouvelle hypothèse qu'on vient de faire seront respecti- 

 vement 



"" — ^ j^ da ' ^° — "^ J^ db '^o — "^ /■ de  



Ces dernières équations, qu'on peut aussi présenter sous la 

 forme suivante 



sont applicables à la théorie d'un fluide entraîné par le mou- 

 vement d'un corps solide sur lequel il repose, par exemple, 

 à l'état initial de la mer que la terre, supposée d'abord im- 

 mobile et mise ensuite en mouvement autour de son centre, 

 emporterait avec elle dans l'espace. Mais, lorsque l'on con- 

 sidère un fluide libre , on ne voit aucun moyen d'imprimer 

 directement à ses molécules, et indépendamment des impul- 

 sions que sa surface peut éprouver, des vitesses instantanées. 

 En conséquence, nous supposerons dans ce qui va suivre 



V=o, ^—o , (P= o; 

 ce qui réduira les équations (2) aux équations (i). 



S- 4'' Comme nous considérons un fluide homogène et 

 d'égale densité , ^ est une quantité constante. Dans cette 

 hypothèse, on déduit facilement des équations (1) les trois 

 suivantes : 



/ \ d u^ __ dv^ duo d Wo dv^ dw^ 



^^' ~db' '~dâ' ' de da ' de db ' 



