SUR LA THEORIE DES ONDES. Il 



Toutefois , il est bon de remarquer que ces équations de 

 condition n'auraient plus généralement lieu , si la densité va- 

 riait d'un point à l'autre de la masse fluide. 11 est d'ailleurs 

 facile de reconnaître que les équations (3) expriment les con- 

 ditions nécessaires pour que la quantité 



lia àa H- l'o dh -H w„ de 



soit une différentielle complète relativement aux trois va- 

 riables indépendantes a, h , c. 



§. 5."^ Il est encore une équation de condition à laquelle 

 doivent satisfaire les vitesses 



En effet , puisque la densité du fluide est invariable par hy- 

 pothèse , non -seulement d'un point à l'autre , mais encore 

 avec le temps ; chaque molécule , ne pouvant changer de 

 masse, doit conserverie même volume pendant toute la du- 

 rée du mouvement. Cela posé, concevons que le sommet de 

 la molécule/;;, auquel appartenaient, dans le premier instant, 

 les trois coordonnées a, h , c, se trouve, au bout du temps t, 

 transporté en un point dont les coordonnées soient x ,y, 1. 

 Les trois arêtes de la molécule qui aboutissaient au sommet 

 dont il s'agit, et qui, dans l'origine, se trouvaient parallèles 

 aux trois axes des coordonnées , auront alors cessé de l'être ; 

 et les projections de ces mêmes arêtes sur les axes dont il 

 s'agit, projections qui dans l'origine étaient respectivement 

 égales 



pour la première arête , à d a , o , o , 



pour la seconde ,à o, dh , o, 



pour la troisième , à. . .. o , o , de , 



seront alors devenues 



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