MEMOIRE 



par la suiie. Cela posé, la condition évidente que l'impul- 

 sion q., ne devienne point infinie à de très-grandes profon- 

 deurs, c'est-à-dire, pour des valeurs infinies et négatives de 

 h, fait disparoître immédiatement le second terme de cette 

 valeur; et réduit en conséquence l'équation (24) à 



(25) .;„ =2:/cos.7/«./""/H^'" 1: = °^. 



Les valeurs correspondantes de u^ et de v„ données par les 

 deux dernières équations (23) sont respectivement 



(26) 



lU^ -jrlifsin iim .e'"' f [m] .mdm 

 î' o =^ j'^fcoiûin. e''"^f [m) . m dm 



On doit toutefois observer que, dans la première équation 

 {26) , il faut, pour obtenir la seconde des deux intégrales que 

 le signe S indique, remplacer sin am par — cos aiii , et non 

 pas seulement par cos am. C'est une attention qu'il faudra 

 toujours avoir dorénavant, lorsque le signe S , placé devant 

 une intégrale définie, sera relatif à un sinus et non à un 

 cosinus. 



Si dans les équations (25) et (26) on suppose 



'l = F[a), 



les quantités fj^, «„ , v^ deviendront respectivement égales à 

 ^o=^a^('z), Uo, Vo- Si de plus on considère l'ordonnée 

 de la surface ù zzz F {a) , et l'impulsion Qo'^^'!^ [<^) comme 

 des quantités très -petites du premier ordre, on aura, aux 

 quantités près de cet ordre , 



e 



et par suite , en négligeant les termes du second ordre , on 

 réduira les valeurs de Q^ , Uo, V., tirées des équations (25) 

 et (26) , à 



