SUR LA THÉORIE DES ONDES. 25 



{3 1) donne seulement la valeur approchée de ^o > aux quan- 

 tités près du second ordre. 



5. 5.' Supposons maintenant que l'impidsion Q^, ou, ce 

 qui revient au même , la fonction c/^('') qui la représente, 

 n'ait de valeur sensible qu'entre des limites très-resserrées de 

 û, et pour des valeurs de cette variable très-peu différentes 

 de zéro. Faisons de plus, entre ces mûmes limites, 



(32) f^{^)J-^ = H. 



L'intégrale renfermée dans le second membre de l'équation 

 (3 i) n'ayant elle-même de valem-. sensible qu'entre ces limites, 

 on pourra y supposer , à très-peu près , 



H 



b -H- ( ■sr - 



et l'on aura par suite 



, d lut 



f<^['nr) — 



I 



excepté dans le cas où [b--V-'i')^ serait ime quantité très- 

 petite et du même ordre que les limites en question , c'est- 

 à-dire , où le point que l'on considère dans la masse fluide 

 serait peu éloigné de l'origine des coordonnées. Ainsi , pour 

 tous les points situés à une distance sensible de cette origine, 

 la valeur de q^ deviendra 



, N H ( — b) 



33) q,:= ^^ ^. 



'•■>■>' i TT b- -+■ a 



Les valeurs correspondantes des vitesses z/». t'o seront 



H 



tlo = 



{}4) 



■TT ,^ 



H 



SavMii et 



étrangers. 



