zS MÉMOIRE 



-^ S ffsiu ûin cos en . e " f{ni,ii) . m dm dn , 



1 JL t 



V)9) ^ ^0= — —'S, f f cos am cos c 11. e '^"' "*"" ' f{i?!,ti).{iir-i-rr)'dnidn, 



Wo= -jT^ JJ COS <-; w; siii cti.e ^ ' f [m, n) . n dm du ; 



ies quantités sin a m et sin en devant être, dans les dévelop- 

 pemens que le signe S laisse à effectuer , remplacées par 

 — cos am et — cos en, tandis que cos am et cos en doivent 

 être remplacés simplement par sxwam et s'iwcn. 

 Si dans les équations (38) et (jp) on suppose 



h = F[a.e), 



les quantités q^ , u„ ,Vo ,10 deviendront respectivement égales 

 à Qo , (Jo, Vo, W^; et, si de plus on considère l'ordonnée 

 l>=zF{d , c) et l'impulsion Q^^=cF{i:, e) comme des quan- 

 tités très - petites du premier ordre, on aura, aux quantités 

 près de cet ordre , 



^ii'm'-t-n'-J ' —^ j 



Par suite, en négligeant les termes du second ordre, on ré- 

 duira les valeurs de Qo , Uo , Vo , ^<, tirées des équations 

 (38) et (3^) à 



(40) Qo = "L ff cos a tn cos en. f[m, n).dmdn, 



Uo — -j^'L ff s'in am cos en .f{m, n) . m dm dn , 



I 



(40 ( Fo = — ~Lf f cos am cos en .f [m, n).[in'->rn'^)' dm dn, 



^o =-j^l^ ff cos am sin en.f[m, n).n dm dn. 

 On conclut de l'équation (4o) 



