SUR LA THÉORIE DES ONDES. 37 



biles est cgalement applicable à celles qui produisent une 

 simple tendance au mouvement; les relations établies par les 

 équations (2) [I/^ partie] entre les sept quantités 



^„ , V , V , ÇP , !/„, V„, ?('o 



considérées comme fonctions des coordonnées initiales û, b, 

 c. auront également lieu entre les quantités 

 p, X , J/ , Zj , X , Y, Z 



considérées comme fonctions de x,y, 1. Par suite, en pre- 

 nant .V, y , 1 et t pour variables indépendantes, on aura 



(2) [ (A'-a'')JV_Hg=o,(}-^)JV4-g=o,(Z-Z;)JN-^ J^=o.] 



D'ailleurs, les vitesses de la molécule m au bout du temps 

 t dans le sens des coordonnées étant désignées par u, v, w, 

 si l'on considère ces mêmes vitesses comme des fonctions 

 de X, y, 2 et /, et que l'on fasse croître t d'une quantité très- 

 petite ô , .V, y, 1 deviendront respectivement 



.V -f- w G , y -i- i^ù , i-\-ti> a : 



et par suite les accroissemens des vitesses divisés par , ou , 

 ce qui revient au même, les forces accélératrices acquises par 

 la molécule parallèlement aux axes des coordonnées seront 

 respectivement 



(3) 



En substituant les valeurs précédentes de X , Y, Z dans 

 les équations (2), on aura 



