4o MÉMOIRE 



la masse fluide. Eiies ne sont pas intégrables, du moins en 

 générai. Mais, dans Je cas particulier où 



est une différentielle complète, on peut intégrer une pre- 

 mière fois les équations (7) , ainsi qu'on va le faire voir. 



S. 4'^ Supposons que , X , J/, 2j étant considérées comme 

 fonctions de x, y , 2 et /, 



Xdx -H 3/dy -+- Xdi 

 soit une différentielle complète. On aura par suite 



(,,) ^=^\ '^=~> ^=^' 



V -' d X dy a j 



A étant une seule et même fonction de x, y , 1, t ; d'où l'on 

 conclura 



('^) 



En vertu de ces équations, les formules (7) se réduiront à 



('3) 



Cela posé, si l'on retranche la seconde des équations {13) 

 différenciée par rapport à a de la première différenciée par 

 rapport à b, puis la troisième différenciée par rapport à u de 

 la première difîérenciée par rapport à c, puis encore la iroi- 



