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Telles sont les intégrales que nous avions annoncées. Si l'on 

 y considère u , v, w comme fonctions de x, y, i, t, et 

 comme ne devant renfermer les variables a , h , c qu'autant 

 que ces dernières sont elles-mêmes contenues dans x ,y , i; 

 les coefficiens différentiels partiels 



du du du dv _ dw 



Ta' Tb' Te' Ta' ^^' •  T 



seront donnés en fonctions des suivans 



du du du dv dw 



dx dy d^ dx' ' d^ 



par neuf équations semblables aux équations (6): et, si l'on 

 substitue les valeurs des premiers dans les formules (i 5), les 

 premiers membres de ces formules deviendront 



(du dv\ldydx dy dx\ /du dw\fdidx didx\ /dv dw\/d:idy d^d/X 



Jy 7x)\TbJa~~da'Ib]'^^T^ T)\7bTi dzdl'j'^Xdl ^^JV^iS T7b) ' 



(du dv\ /dy dx dy dx\ /du dw\ /d^ dx di dx\ /dv dw\ /d^ dy d:(_ dy\ 



Jy 7x]\JeTa TaJej'^Xdi T)\IcT TaJel'^XTi 'ifyJUcTa TaTc] ' 



(du dv\/dydx dy dx\ /du dw\/didx d^dxX /dv dwS/d^dy d^dA 



^ T)\Tedb~~YbTc)'^\di Tl[d~edb~JbJeJ~^\dl~'d^j[7db~7b7e)' 



Cette substitution étant effectuée, on déduira facilement des 

 formules {15) les valeurs des trois quantités 



qui seront respectivement 



