4i MÉMOIRE 



Les équations (i8) réunies à l'équation (lo) expriment, 

 ainsi qu'on i'a fait voir dans la première partie [section I.", 

 S- 7.*^] , les seules conditions nécessaires pour qu'à chaque 

 instant du mouvement les vitesses u, v, w puissent ctre cen- 

 sées produites par faction de forces impulsives appliquées 

 dans cet instant même à la surface extérieure du fluide. Dans 

 cette hypothèse, chaque point de la masse fluide éprouverait 

 une impulsion déterminée ; et, si l'on désigne par q la valeur 

 de cette impulsion pour le point dont les coordonnées sont 

 X , y, 1, on aura 



(15?) 



I d (] I dq I dq 



d^q d'q d'q 



dx^ dy'- d-^ 



Au reste, la valeur de q ne sera pas complètement déter- 

 minée à chaque instant du mouvement. Mais on pourra lui 

 ajouter une constante arbitraire qui pourra être une fonction 

 quelconque de t. Si, pour plus de simplicité, on suppose 

 que la valeur initiale de q, ou celle qui corresponde /n^o, 

 soit précisément l'impulsion qu'éprouvait dans le premier ins- 

 tant la molécule m , et que nous avons désignée par q^ ; la 

 fonction arbitraire dont il s'agit devra s'évanouir avec t: mais 



celle qu'il faudra, dans la même hypothèse, ajouter à —. — 



ne sera plus assujettie à la même condition , et restera tota- 

 lement indéterminée. Cette remarque nous sera iort utile, 

 comme on va le voir tout-à-i'heure. 



S. 6.^ En ayant à-Ia-fois égard aux équations (11) et aux 

 trois premières équations (ip), on trouve que les formules (4), 

 divisées par <A, se réduisent à 



