SUR LA 



THEORIE 



4H^-ë) 



DES ONDES 



'4; 



-.] 



dx 



(20) ( '^[j(^~^) 



U^ ■+-!''■ 



-A] 



<y^ 



= o. 



o, 



4.-^-^-?) 



îw' 



-.] 



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II résulte de celles-ci que la quantité 



1 / dq\ ?/'■ 



ÎC^ 



A 



est indépendante des variables x, y, i, c'est-à-dire, égale 

 à une simple fonction de t que je désignerai par T. D'ailleurs, 

 en vertu de ce qu'on a dit à la fin du paragraphe précédent, 

 on peut, sans altérer les équations du mouvement, ajouter 



à la valeur de 



— - une fonction arbitraire. Si donc on dis- 



dt 



pose de cette fonction arbitraire de manière à faire évanouir 

 T , on aura simplement 



I / dq\ ti^ -\- v^ -i- W 



7(/'-i)-^ 1 



uo 



X - o . 



La valeur de A dans cette dernière équation n'est pas elle- 

 même complètement déterminée. Il suffit que cette valeur 

 soit une de celles qui satisfont aux équations (i i). 



§. 7.^ Si le fluide n'est point soumis à d'autres forces ac- 

 célératrices qu'à celle de la pesanteur g, agissant parallèle- 

 ment à l'axe des j et tendant à diininuer les ordonnées; les 

 équations (11) deviendront 



/ > d K d\ d \ 



dx 



dy 



