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La valeur de A pouvant être prise à volonté parmi toutes 

 celles qui satisfont aux équations précédentes , on pourra 

 supposer 



(23) \ — — gy. 



Cela posé, l'équation (21) se trouvera réduite à 



(^4) j[p — in'^ i h gy~o. 



En réunissant cette dernière formule aux équations (15)), on 

 aura les seules qui conviennent à tous les points d'une masse 

 fluide homogène, pesante et incompressible, dans laquelle 

 les vitesses initiales, supposé qu'elles ne fussent pas nidles, 

 résultaient uniquement d'impulsions appliquées à la surface 

 extérieure. 



Si l'on considère les vitesses u, i', iv comme des quantités 

 très-petites du premier ordre , en négligeant dans l'équa- 

 tion (24) les quantités du second ordre, on réduira cette même 

 équation à 



S. 8.' Avant de passer à la recherche des équations rela- 

 tives à la surface, il sera bon de fixer les idées sur les con- 

 séquences qui résultent du principe d'incompressibilité, tel 

 que nous l'avons exposé dans la première partie de ce Mé- 

 moire [[/'section, §. 5.'], ou, ce qui revient au même, tel 

 qu'il se trouve exprimé par l'équation (9), Ce principe con- 

 siste, ainsi qu'on l'a dit, en ce qu'une molécule m de fluide 

 peut changer de forme avec le temps, mais jamais de vo- 

 lume; en sorte que ses dimensions ne peuvent croître dans 

 un sens, sans diminuer dans i\n autre. On doit toutefois 

 observer que la molécule m dont if s'agit n'est point une de 

 ces parties du fluide qu'on désigne ordinairement sous le nom 

 de tnuléiules intégrantes , et dont on suppose la forme inva- 



