SUR LA THÉORIE DES ONDES. 4j 



riable; mais seulement une très-petite portion de fluide qui 

 peut renfermer elle-même une infinité de molécules inté- 

 grantes. Si, pour éviter toute espèce d'équivoque, on dé- 

 signe ici cette molécule m sous le nom d'élément , et si l'on 

 suppose en outre que chaque élément reste toujours composé 

 de la même manière , on reconnaîtra sans peine que deux 

 molécules intégrantes séparées à l'origine du mouvement ]iar 

 une distance très -petite, pourvu que cette distance ne soit 

 pas nulle , ne parviendront jamais à se toucher. En effet , si 

 par chacune de ces molécules intégrantes on fait jiasser trois 

 plans parallèles à ceux des coordonnées , on obtiendra en 

 tout six plans parallèles deux à deux, qui comprendront entre 

 eux un élément du fluide , ayant la forme d'un parallélépi- 

 pède rectangle ; et les deux molécules que l'on considère se 

 trouveront placées aux deux extrémités d'une même diago- 

 nale de ce parallélépipède. Si donc les deux molécules dont il 

 s'agit venaient à se toucher au bout d'un certain temps , la 

 diagonale du parallélépipède se réduirait alors à zéro , et 

 par suite le volume deviendrait nul aussi , tandis qu'en vertu 

 de la condition d'incompressibilité il doit conserver toujours 

 la même valeur. 



On peut arriver au même résultat par l'analyse. En effet , 

 soient à l'origine du mouvement 

 n , b , c , 

 û-\-da, b-^db, c-^dc 

 les coordonnées respectives de deux molécules intégrantes très- 

 voisines. Au bout du temps t, les coordonnées de la première 

 molécule intém-ante seront devenues 





et celles de la seconde, 



■^da-^^,db-\--fdc,y-^-^da^^dh'^-^dcj 7-f--Tdû -i-^^db-h'-r' de. 

 da db de ^ da db de ^ da db de 



