SUR LA THEORIE DES ONDES. JI 



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Les mêmes relations subsisteront aussi entre les difFcrences 

 partielles des quantités 



Uetii, Vetv, 11^ et IV, Pet p. 



§. 2.* De même que, pour fixer l'état initial de la surface 

 du fluide, nous avons supposé connues les impulsions primi- 

 tivement appliquées à chacun de ses points; de même, pour 

 établir le changement d'état que cette surface éprouve d'un 

 instant à l'autre, nous devons considérer comme données les 

 pressions qu'elle supporte à chaque instant. Sx l'on suppose, 

 pour plus de simplicité , que la pression soit la même à chaque 

 instant sur tous les points de la surface, P sera une fonction 

 de t seulement ; et la forme de la surface, au bout du temps /, 

 sera déterminée par l'équation 



{29) p ==: P. 



De plus, si l'on admet, conformément au §. 8.^ de la section 

 précédente , que les molécules situées à la surface dans le 

 premier instant s'y maintiennent pendant toute la durée du 

 mouvement, il suffira de substituer dans/», à la place de x , 

 y, 1, leurs valeurs en a, h, c, t pour déduire de l'équation 

 (2p) celle de la surface initiale : et, comme cette dernière 

 équation doit être indépendante du temps, il faudra néces- 

 sairement que la substitution dont il s'agit donne constam- 

 ment la même valeur de 



P - P, 



G* 



