■52 MEMOIRE 



quelle que soit celle de /; ce qui entraîne pour tous les points 

 de la surface l'équation de condition 



, , dp dp dp dp d P 



(30) i-^"i-^'^Ty-^''i = in- 



Lorsqu'on suppose P nz o , les équations (2^) et (30) se 

 réduisent à 



(3') 'il^u'^-^v'l-^-w'-f^o. 



l dt ax dy flj 



Au reste, on doit remarquer, i." que les équations (24), 

 {2p) et (30) sont, parmi les équations relatives au mouvement 

 du fluide (même en y comprenant les équations relatives 

 aux limites), les seules qui renferment la pression p ; 2." que 

 l'équation (24) conserve la forme sous laquelle nous l'avons 

 présentée , et que les équations (2cj) et (30) se réduisent aux 

 équations (3 i), lorsqu'après y avoir substitué p — P au lieu 



de /> on y change -7^ en ~~- P , ce qui est permis en 



vertu du S- 5.^ [I/* section] , et n'altère en rien les valeurs 

 de u, V , w. Il suit de cette remarque que les lois du mou- 

 vement restent les mêmes , soit qu'on suppose la pression à 

 la surface nulle, ou déterminée à chaque instant par l'équa- 

 tion pz^zP [P étant une fonction de ;) ; à cette différence 

 près que la valeur générale de p est plus grande dans le 

 second cas que dans le premier d'une quantité égale à P. 

 C'est pourquoi nous nous bornerons désormais à considérer 

 le cas où l'on" suppose 



P = 0. 

 Dans ce cas , les deux équations (31) ayant lieu simulta- 

 nément pour tous les points de la surface , si l'on substitue 

 à la pression p sa valeur déduite de l'équation (24) . et que 



