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la masse fluide. Les carrés de ces mêmes quantités, et leurs 

 produits, soit entre elles, soit par leurs coefficiens différen- 

 tiels respectifs, seront du second ordre, et pourront être né- 

 gligés vis-à-vis des quantités elles-mêmes. Cela posé, les 

 équations (3 2) deviendront 



I dq 



(33) 



ëV- 



I d'i] 



J 7? ' 



Dans la même hypothèse, les équations (28) se réduiront à 



/,/N r^ — ^ i^ ^ î^ 'îl^' 



^^'^1 \_dx — dx' di — di' dt — dty 



et l'on trouvera encore, en différenciant ces dernières for- 

 mules et négligeant les quantités du second ordre, 



. r^ djl^ d^ d'q d^ d'ql 



^35) \_d;,' d7'' dz' d^' 17' ^J* 



La première des équations (33), jointe à la dernière des équa- 

 tions (34) » donne pour tous les points de la surface 



De plus, si, dans les valeurs générales de u et de w que 

 fournissent les équations (26), on suppose 7 égale à l'ordon- 

 née de la surface, on obtiendra évidemment les valeurs gé- 

 nérales de 6'et de W^ ; et, comme pour tous les points de la 

 surface on peut, en vertu des équations (34)» remplacer 



dn dQ dq dQ 



les valeurs de U et de W deviendront respectivement 



^ — J' dx ' 



(37) 



I W — 



</^ dz 



W = ^-'^^ 



