SUR LA THEORIE DES ONDES. 57 



On conclut de la dernière 



d'Q I d}Q 1 diQ 



do.'- 'g dadt^ g^ dt'' 



En substituant cette valeur de —, — dans la première des 



a a.- ' 



équations {\f), on trouve 



(44) 7F-^g'[7^-^7^] = o. 



Cette dernière équation détermine la valeur de Q qui résout 

 le second problème. Pour en conclure celle qui résout le 

 premier, il suffira évidemment de faire ctiz^o ; ce qui ne 

 change en rien ni la forme de l'équation {44) > "J ''' seconde 

 des équations {4 3)- Au reste , la seconde des formules [45) 

 ne nous apprend, rien de nouveau, puisqu'elle coïncide avec 

 l'équation (36). Qiiant à la formule (44), elle servira dans 

 la suite à déterminer la valeur générale de Q en .v, i et t. 



Résume. En réunissant les formules {^6), (37), (38) et 

 {44) > on a, pour tous les points de la surface, 



I dQ 



y —- 

 (45) ( ^ = 



gj' df  

 w — — L^A 



Si l'on se borne à considérer deux dimensions dans le fluide, 

 ces formules deviendront 



I . iavans ctrangers. H 



