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MEMOIRE 



de* ^^ à dx'- 

 _i dQ_ 



^ 77 ' 



I dQ 



~ J~77 ' 



1 d' Q 



y = 

 u — 



v = 



'. </' dt^ 



Quanta ia valeur générale de P, c'est-à-dire, de la pression 

 relative à la surface, nous la supposerons constamment nulle 

 en vertu de ce qiiî'^'été dit ci-dessus [§. 2.^]; et nous au- 

 rons en conséquence, pour le cas de deux et de trois dimen- 

 sions , 



(47) P =. o. 



Il est bon de renjarquer que, pour obtenir les deux der- 

 nières équations (21) [l/*^ partie], il suffit de faire, dans la 

 troisième et la cinquième des équations (4 5). ':::^=o. La der- 

 nière des équations (22) [I." partie] se déduit par la même 

 supposition de la troisième équation (4<î). 



En joignant cette observation à celle que nous avons déjà 

 eu occasion de faire à la fin de la seconde section , on en 

 conclura que les équations relatives à l'état initial sont toutes 

 comprises, comme on devait s'y attendre, parmi celles qui 

 expriment l'état du fluide au bout du temps t. On doit seu- 

 lement excepter les deux premières équations (21) ou (22) 

 [I." partie], qui déterminent, pour le premier instant seu- 

 lement, la forme de la surface,. et la valeur des impulsions 

 qu'elle supporte en chacun de ses points. 



