(5^) 



(^2. MEMOIRE 



f (2=: S/cos /H.v.r'" ^"° " ' ^ [m) dm -\- S/cos/h.v . cos m~g-t . <p [m) dm 

 ^^ M -f-S/coswi.v. sinw~i,W.4("')^"'• 



De cette dernière on déduit , à l'aide des équations (4*^) , 



.^— ^ 2/ bin mx [e""" '°"'l [m] -h cos m^/r . cî)(/«)-|-sin m^g^t . 4(m) ] m dm , 

 y — 1-Ef cos mx [r'" '^' ' ^{m) — cos m^g^t . q> (/;;)— s i n mTgh . ^ (,„) ] m dm . 



Les valeurs de Q, U, V données par les équations (49) 

 doivent nécessairement être identiques avec celles que four- 

 nissent les équations (51) et (52). D'ailleurs, pour rendre 

 ét^ales entre elles, i." les deux valeurs de Q, 2.° les deux 

 valeurs de U, il suffira de supposer 



(54) 



— m ' s' t f 



f{m,t) = cosm'^g'-t .<^[m)-\-smm-g~-t .■]^[m)-[-e § [m). 



De même, les deux valeurs de V deviendront égales entre 

 elles, si l'on suppose 



— lll'S't . 



f{m,t)z=:cosm'g't.q>{m)-\-sinm-g't.^{m] — e ° è; ("i)- 

 Des deux équations précédentes on conclut 



f ^ [m] z=z o , 



(53) ^2. _L J- I / » 



I f[m,t) = cos m'g- t.cp ('«)-f- sin m-g^t.-], [m]. 



Cela posé, les équations (48) et (5 i) deviennent respecti- 

 vement 



^ m S/cos w.Y . ^'''-''cos m'~g~t . Ç(/h). ^/h-1-S/cos mx.e"'->'sin m'^g~t . ^ (m) . dm, 



Q r= S/cos w,v . cos m''^g-^t . Cf) (/«) . f/ w H- S / cos m x , si n w;^^^/ . 4 ('") • «^ff' • 



