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tion F, et <p de cP", il suit évidemment de la forme linéaire 

 des équations (5 4)» (5^) ^t de celles qui s'en déduisent, que, 

 pour obtenir les valeurs générales des inconnues du problème 

 dans le cas où l'on suppose 



il suffit de faire la somme des valeurs qu'on trouverait pour 

 ces mêmes inconnues, 1 .° dans le cas où l'on supposerait 



2." dans celui où l'on supposerait 



C'est pourquoi nous allons examiner successivement chacune 

 de ces deux hypothèses. 



S. 5.' Admettons d'abord la première hypothèse, ou, ce 

 qui revient au même, supposons 



On aura par suite 



<P {m) =z o ; 



ou du moins, en vertu de la note Xil, la fonction cp[m) dis- 

 paraîtra des valeurs de toutes les inconnues. Par conséquent 

 l'équation (56) deviendra 



y := -p- Sy CCS m x co s m^ g- / . ^ (//;) . m ' dm. 



Si dans cette dernière on introduit la fonction Z' à la place 

 de ■\/ , en ayant égard à la première des équations (57), on 

 trouvera [voyei la note xi] 



(58) y=:z— ff cosjui'g't .cos /A. {-(Sr — x) . F ['or) . d-zir dfx \ 

 Cela posé, la seconde des équations [^6] donnera 



/*= o, fiZ= oc , 



