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SUR LA THÉORIE DES ONDES. ôy 



<7 = s y cos mx . e "'■>' cos ii!-g~l . <p (m) dm , 



<2 = S /cos mx . cos m~g~t . <p (///) dm. 



Si dans celles-ci on introduit la fonction c/^à la place de CJ), 

 en ayant égard à la seconde des équations (57), on trouvera 

 [ voyei la note xi ] 



<I^=-—ffcos,ix~g~^t .ei^y . cos /x{'sr—x).(!F' {-^s-) d-^d/A, 



(^ = — JJ COS fX' g' t. COS /x ['ar~x).QF['cir) d'or dix 



Supposons maintenant que cP'['zs-) n'ait de valeur sensible 

 que pour de très-petites valeurs de -zr ; et faisons de plus, 

 comme dans la troisième section de la première partie 

 [§•5-^]. 

 (^5) Hz=.f3^UcAd-^ W = -o°, 



on aura à très-peu près 



/cos IX (-Jïr — .v) . c^('3r) d-Tsr =r H cos [xx , 

 et par suite les équations ((^4) deviendront 



[66) 



q := — y cos [x^g^t. cos fxx .e'^->' dfx 

 Kl — — y cos fx'g't .cos fXX .dfX 



On déduira facilement de ces dernières les valeurs des autres 

 inconnues dans l'hypothèse que l'on considère. 



S- 7.*^ En réunissant les valeurs de ^ et de (2 trouvées dans 

 les 5.* et 6.* paragraphes, on a 



