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/*=oo; 



68 MÉMOIRE 

 q=. -^ — f sin iA.~g~t. cos /xx .ef^->' -^H fcos fx~g^t. cos /xx .e'^^'J/x, 



^ Gg^J^ f . :l 1- dij. H /■ j._L , 



(^rr: Jsinfx^g't. cos //C.v . -7H y cos/x-g-t . cos ^a.v .<?;«. ^ 



les constantes G et H ctant respectivement déterminées par 

 les équations 



(68) G— fF{'ur)d'ar, H =J 3^{^)d'!!r. 



•Telles sont les valeurs générales de ^ et de Q/ pour le cas où 

 l'on a dans le premier instant 



hz=zF[a), Q^ = ^\a), 



et où l'on suppose en outre que h et Q, n'ont de valeurs sen- 

 sibles que pour de très -petites valeurs de a. On déduira 

 sans peine des équations (67) les valeurs des autres incon- 

 nues par le moyen des équations {27) et (4^)- Ainsi , par 

 exemple , l'ordonnée y de la surface sera déterminée par la 

 formule 



(69) y=: -f cos fx-g~i. cos fxxdfx j- f sin fA.~g~t .cos fxx.fAjJfx j'|^~°' 



Qitoique le second terme de cette formule soit affecté du 

 signe — , il n'en faut pas conclure qu'il ait une valeur né- 

 gative. En effet, rintégraley"sin^ = ^^ ^.cos^x./a^ J^w. peut 

 avoir une valeur négative , et c'est ce qui arrive toujours 

 lorsque X a une valeur considérable relativement à /'. 



Si dans la première des équations (67) on suppose / = o, 

 on aura 



x-zzza, y-^b, ^rir^o, sin/*^^'f=o, cosfX' g- fzzii ; 

 et par suite 



