(8o) 



72 MEMOJRE 



1 i' = o, ii^cc; p= — ce, _p = oo. 

 \Qz^- — -ffff sin[fA.v)*g -t. sin)i .cos- ^^-^— /■ [-^y f) d-srdf -^——^ 



^Jfff cos [ix v) Vr . sin V . cos ^ '""""^ '^ ^^^^ ^^ ^K, f)d-ardfdf^,d, . 



Si l'action des causes motrices n'embrassait , dans Je pre- 

 mier instant, qu'une très-petite étendue de surface adjacente 

 à l'origine des coordonnées; les fonctions F{'sr, f), éF['Zir, f) 

 n'auront de valeur sensible que pour de très-petites valeurs 

 de -zr et de ^ : et si l'on fait, pour abréger, 



( G z^ ff F {'zs- , f) d'zir d f , 

 j H=ff,^\'^, f)d-^df, 



les équations (80) se réduiront à 



{82) 



(81) 



7 = -^ — -//sin ftv 4 0'^r.sinv.cos^ — -^^^ .e'' "^ . -^ 

 J 2w' JJ ^'- I o 4 ^_^^^_ 



j^ ) r = 0, ►=;oo. 



(2 = — f-r//sm(M-v)4^^ï.smv.cos^ — j^— . — ^ 



H :;^r-yy cos(/w.v)*g- ^.sin v . cos — .dixd\. 



Lorsque , dans la première de celles-ci , on suppose r =: o ; 

 elle devient 



