SUR LA THEORIE DES ONDES. yp 



TROISIEME PARTIE. 



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LOIS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT 

 DES ONDES. 



Section I.'" 



Du cas oh l'on ne considère que deux dimensions dans un 



fluide. 



§. i.^'' Imaginons que le niveau naturel d'un fluide ait cte 

 altéré dans une portion de sa surface par une cause quel- 

 conque, et qu'au moment d'abandonner cette portion de sur- 

 face à elle-même , on ait appliqué à chacun de ses points 

 une impulsion déterminée. Si l'on rapporte le plan du fluide 

 à trois plans rectangulaires ayant pour intersections les a\es 

 des X, y &t 1, et si l'on choisit pour plan des x et i celui qui 

 termine, dans le premier instant, les parties du fluide dont le 

 niveau n'a point été altéré ; on pourra concevoir que toutes 

 les sections parallèles au plan des x , y aient subi dans leur 

 niveau les mêmes altérations , et aient été soumises à des 

 impulsions égales. C'est ce qui arriverait , par exemple , si 

 l'on mettait le fluide en mouvement, en y plongeant, pour 

 le retirer ensuite, un cylindre d'une longueur indéfinie et 

 dont l'axe serait parallèle à celui des i, ou bien en frappant 

 la surface du fluide avec le même cylindre mis en mouvement 

 par une force perpendiculaire à son axe. Dans cette hypo- 

 thèse , les molécules du fluide , qui seront semblablement 

 situées dans des plans parallèles à celui des x,y, devront se 

 mouvoir de la même manière ; et par suite , pour fixer les 



