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sensible. Alors chacun des points de la surface du fluide s'é- 

 Jevera ou s'abaissera d'une certaine quantité au-dessus ou au- 

 dessous du niveau moyen ; et l'on verra se former ainsi de 

 petites ondes dont les sommets se trouveront déterminés par 

 les points dont l'élévation ou l'abaissement sera un maximuni. 

 La vitesse avec laquelle ces sommets changent de place , est 

 ce que nous nommerons la vitesse des ondes. Elle doit être 

 soigneusement distinguée de la vitesse propre aux molécules 

 situées à la surface du fluide, et peut être fort différente. 

 Nous verrons, en effet, que la vitesse des ondes croît indé- 

 finiment , tandis que celle des molécules reste toujours com- 

 prise entre des limites très-resserrées. 



Nous avons fait voir ci -dessus [IL* partie, L""^ section, 

 S. 5.* ] qu'à une époque quelconque on pouvait se repré- 

 senter le mouvement du fluide comme instantanément pro- 

 duit par l'action de forces impulsives appliquées à sa surface. 

 Dans cette hypothèse, il existerait pour chaque point de la 

 ?nasse fluide une impulsion déterminée , dont la valeur ex- 

 primée en fonction des coordonnées variables x , y çt d\x 

 temps / est 



(4) f=-^/sni^^^^?.cos^.v.f'^.-^ '^-° 



g désignant la force accélératrice de la pesanteur, ^ la den- 

 sité du fluide, et G la somme des produits qu'on obtient en 

 multipliant chaque élément de surface par l'ordonnée corres- 

 pondante. G représente donc la section d'eau soulevée par 

 suite de l'altération du niveau dans une portion de cette même 

 surface. 



Pour obtenir la valeur <2 de ^, relative aux différens points 

 de la surface , il suffit de négliger dans l'équation (4) la valeur 

 de y , ou, ce qui revient au même , de supposer dans cette 

 équation yzzzo. On aura donc 



