SUR LA THEORIE DES ONDES. 85 



(5) <2=-^/sin/^^^^f.cos^.v.-^ I ^^^ 



Lorsqu'on n'a pas dessein de comparer entre elles les po- 

 sitions successives d'une même molécule fluide , on peut se 

 contenter d'exprimer les diverses inconnues du problème en 

 fonction des coordonnées variables et du temps. Dans le 

 même cas, les seules inconnues dont il faille joindre les va- 

 leurs à celles de (/ et de Q pour fixer dans tous les instans 

 l'état de la masse fluide et celui de sa surface, sont, pour un 

 point quelconque, la pression p avec les vitesses ;/ , v dans 

 le sens des coordonnées, et, pour un point de la surface, les 

 vitesses U , V et l'ordonnée y. Nous ne parlons pas de la 

 pression à la surface du fluide , parce que nous la suppose- 

 rons constamment nulle ; et d'ailleurs, nous avons prouvé, 

 dans la seconde partie, que les lois du mouvement restaient 

 les mêmes , soit que la pression à la surface fût égale à zéro, 

 soit qu'elle fût constante , ou , même , fonction du temps. 

 Quant aux autres inconnues , leurs valeurs se trouvent déter- 

 minées, en fonction de ^ et de (2 < par les deux groupes d'é- 

 quations 



(6) 



cA dx ' 



1 dq 



~Fd} ' 



dq 



v=±-^ë^)y> 



y 



;cA dt 



(7) ( ^ = -7/^' 



gS^ di-- ' 



