SUR LA THÉORIE DES ONDES. 89 



Si, pour un instant déterminé, on veut fixer le nombre et 

 fa position des ondes à la surface du fluide , il faudra con- 

 sidérer le temps comme une constante, et chercher les valeurs 

 de -v qui rendent la valeur de y un maximum absolu. Ces 

 valeurs se trouvent déterminées par l'équation 

 JJJ<K) 



d X ' 



OU , ce qui revient au même , par la suivante 



dont le premier membre est tout simplement une fonction 

 de /^ =: ~ — . Si l'on désigne par k, , k^, k^ , 8cc. les ra- 

 cines positives et réelles de cette dernière équation , rangées 

 par ordre de grandeur ; les sommets des ondes formées , soit 

 en creux, soit en relief, à la surface du iîuide , au bout du 

 temps t, auront respectivement pour abscisses 



I I 



(•4) 



I 



' '^s'- 



&c. 



Parmi ces valeurs de x , les unes fourniront pour;» des innximn 

 positifs, les autres des maxima négatifs; ce qui servira à dis- 

 tinguer les ondes formées en creux des ondes formées en 

 relief Si quelqu'une de ces valeurs ne rendait pas/ un maxi- 

 mum, il faudrait la rejeter. 



Si l'on veut maintenant déterminer la vitesse avec laquelle 

 les ondes se propagent, il faudra considérer t comme va- 

 riable dans les équations (i4); et l'on verra immédiatement 



I . Sdvans t'irangen. j^^ 



