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que l'abscisse du sommet d'une onde, ou la distance de ce 

 sommet à l'origine des coordonnées , croît comme le carré 

 du temps. Le mouvement des ondes n'est donc pas uniforme, 

 ainsi que M. Lagrange l'a supposé dans sa Mécanique aiiiily- 

 tique , mais uniformément accéléré. * Avant d'obtenir les 

 intégrales générales des équations du mouvement, j'avais déjà 

 été conduit par des considérations particidières à soupçonner 

 ce résultat , et j'en avais fait part à M. Laplace. Mais je 

 n'osais encore m'arréter à cette idée, lorsque M. Poisson m'y 

 confirma par cette considération, que, poLir satisfaire à la 

 condition d'homogénéité, les espaces parcourus par les ondes, 

 supposé qu'ils fussent indépendans de la forme initiale de la 

 surface, devaient être proportionnels à l'espace parcouru par 

 un corps grave, c'est-à-dire, à ^gt''. 



Puisque le mouvement des ondes est uniformément accé- 

 léré, la vitesse de chaque onde (mesurée à son sommet) est 

 nécessairement égale à deux fois l'abscisse de ce sommet di- 

 visée par le temps. Par suite , en vertu des équations (i4)» 

 la vitesse de la première onde sera 



celle de la seconde , 



celle de la troisième 



&c &c. . . 



Comme les quantités /^, , k.,ky&cc. .sont toujours croissantes, 

 il en résulte que la deuxième onde se meut plus lentement que 

 la première, la troisième plus lentement que la seconde, &c. 

 De plus, les forces accélératrices qui seraient capables de 

 produire les vitesses de la première, de la seconde, de la troi- 



* Voyei la note XVI. 



